中证A500指数复制与增强
【摘要】
本文根据中证指数有限公司发布的A500指数编制规则，对其历史成分股及权重进行估计，从而实现对A500指数的复制。从结果来看，复制的中证A500指数与实际的中证A500全收益指数高度重合，说明本文估计的A500指数历史成分股及权重具有较高准确率，可对指数成分股调整进行有效预测。
本文探讨了在不同约束条件组合下的A500指数增强效果。以收益回撤比作为优先考量指标以控制约束条件，在2020/01/01 ~ 2024/12/31期间，双边千三计费，A500指数增强的超额年化收益率为9.39%，最大回撤率为6.09%，年化波动率为5.26%，夏普比率为1.31，收益回撤比为1.54，历史净值走势如右图2所示。在2024年期间，该A500指数增强的超额年化收益率为10.21%，最大回撤率为4.73%，年化波动率为5.86%，夏普比率为1.32，收益回撤比为2.16。
一、中证A500指数概况近年来，随着指数体系的快速完善，市场对指数化投资的认可度不断提高，指数化投资的趋势也在加速形成。指数化投资在推动实体经济高质量发展、完善多层次资本市场体系方面发挥了重要作用。作为覆盖范围最广、影响力最强的指数类型，宽基指数已成为资本市场基础设施建设的核心之一。
随着我国宏观经济结构的调整和产业转型升级，新兴产业在实体经济和资本市场中的比重不断增加。在这一背景下，为更好地服务居民财富管理需求、推动资本市场投资端改革，并吸引增量中长期资金入市，中证指数公司推出了以中证A500为代表的宽基指数。
中证A500指数（000510.CSI）正式发布于2024年9月23日，从各行业选取市值较大、流动性较好的500只证券作为指数样本，以反映各行业最具代表性上市公司证券的整体表现。A500指数的上市交易所权重分布与行业权重分布如下图所示。
从历史净值走势来看，A500指数与沪深300指数高度重合，其中A500指数在整体上略微跑赢沪深300指数。以2024年12月31日成分股权重作为对比，A500指数与沪深300指数有236只个股重合，重合权重为80.08%；A500指数与中证500指数有214只个股重合，重合权重为16.82%；A500指数与中证1000指数有38只个股重合，重合权重为2.05%。
在指数化投资高速发展的趋势下，叠加A500指数的发布恰逢市场从底部快速反弹，多家基金公司积极申报A500指数相关产品，并获得了市场的广泛青睐。截至2024年12月31日，累计25家基金公司成立了70只A500指数被动产品（不同份额分别统计），总规模超过3440亿元；累计8家基金公司成立了16只A500指数增强产品（不同份额分别统计），总募集规模超过105亿元。此外，部分基金公司目前仍在继续申报A500指数相关产品，A500指数产品规模在未来有望进一步扩增。
二、中证A500指数复制
本文根据中证指数有限公司发布的A500指数编制规则，尝试对A500指数的历史成分股及权重进行估计，从而实现对A500指数的复制。从结果来看，复制的中证A500指数与实际的中证A500全收益指数高度重合，说明估计的A500指数历史成分股及权重具有较高准确率。
在该情况下，若要得到原始的委托订单信息，则需要把单个成交订单或多个成交订单的价量信息相加，而委托订单的提交时间即为成交订单的时间。
三、中证A500指数增强（一）Alpha因子在A500指数成分股中的表现统计
要在多因子框架下实现指数增强，就要找到在指数成分股内有效的因子。本小节首先对Alpha因子数据库中的因子在A500成分股中进行有效性测试，着重考量因子的RankIC表现，统计如下表所示。
本文从上述因子库中挑选出多个绩优因子，构建适用于A500指数增强的复合因子。在2020/01/01 ~ 2024/12/31期间，A500复合因子在A500成分股内的历史RankIC均值为9.8%、胜率为76.5%，10分档组合收益单调性显著。
此外，由于指数增强策略通常可以配置20%以内的非指数成分股，因此因子在其他板块的表现亦需考虑。在2020/01/01 ~ 2024/12/31期间，以下对A500复合因子在全市场及沪深300、中证500、中证800、中证1000、创业板、国证2000的表现进行分析。整体而言，A500复合因子在全市场及各大板块的RankIC表现较优，10分档组合收益单调性显著。
A500复合因子在全市场的RankIC均值为13.4%、胜率为90.3%。
A500复合因子在沪深300的RankIC均值为10.2%、胜率为72.9%。
A500复合因子在中证500的RankIC均值为9.5%、胜率为79.3%。
A500复合因子在中证800的RankIC均值为9.7%、胜率为78.5%。
A500复合因子在中证1000的RankIC均值为11.8%、胜率为89.8%。
A500复合因子在创业板的RankIC均值为15.2%、胜率为94.0%。
A500复合因子在国证2000的RankIC均值为13.5%、胜率为91.8%。
（二）不同约束条件下的A500指数增强
指数增强以最大化组合在复合因子上的加权得分 \( \alpha^T w \) 为目标函数，同时控制指数成分股占比下限 \( \theta_{index} \)、指数成分股个股偏离上限 \( \theta_{bias} \)、市值暴露偏离上限 \( \theta_{mkv} \)、行业暴露偏离上限 \( \theta_{ind} \)，以 \(w \) 代表待优化权重，\( w_{b} \) 代表A500基准指数的成分股权重，\( I_{b} \) 代表股票池个股是否属于指数成分股的识别向量，\( F_{mkv} \) 代表股票池个股的市值暴露，\( F_{ind} \) 代表股票池个股的行业暴露哑变量。
\( \max_{w} \alpha^T w \quad \) s.t.
\( \left\{\begin{array}{c}I_b^T w \geq \theta_{\text {index }} \\ \max \left(0, \mathrm{w}_{\mathrm{b}}-\theta_{\text {bias }}\right) \leq w \leq \min \left(0.1, \mathrm{w}_{\mathrm{b}}+\theta_{\text {bias }}\right) \\ F_{m k v}^T \cdot w_b-\theta_{m k v} \leq F_{m k v}^T \cdot w \leq F_{m k v}^T \cdot w_b+\theta_{m k v} \\ F_{i n d}^T \cdot w_b-\theta_{\text {ind }} \leq F_{i n d}^T \cdot w \leq F_{\text {ind }}^T \cdot w_b+\theta_{\text {ind }} \\ 1^T w=1\end{array}\right. \)
本小节探讨以下不同约束条件组合下的A500指数增强，回测区间为2020/01/01 ~ 2024/12/31，展示结果均为相对A500指数基准的超额收益，已双边千三换手计费。其中，个别无最优化结果的约束条件组合已省略。
指数成分股占比下限\( \theta_{index} \in \{0.99,0.90,0.80\} \)指数成分股个股偏离上限\( \theta_{bias} \in \{0.005,0.01\} \)
市值暴露偏离上限\( \theta_{mkv} \in \{0.01,0.02,0.05,0.1,0.2\} \)
行业暴露偏离上限\( \theta_{ind} \in \{0.01,0.02,0.05,0.1,0.2\} \)
若以收益回撤比作为优先考量指标以控制约束条件，则最优约束条件为：
指数成分股占比下限 \( \theta_{index}=0.99 \)
指数成分股个股偏离上限 \( \theta_{bias}=0.01 \)
市值暴露偏离上限 \( \theta_{mkv}=0.05 \)
行业暴露偏离上限 \( \theta_{ind}=0.01 \)
在2020/01/01 ~ 2024/12/31期间，双边千三计费，该约束条件下的A500指数增强超额年化收益率为9.39%，最大回撤率为6.09%，年化波动率为5.26%，夏普比率为1.31，收益回撤比为1.54，历史净值走势和分年度表现统计如下图表所示。在2024年期间，该A500指数增强的超额年化收益率为10.21%，最大回撤率为4.73%，年化波动率为5.86%，夏普比率为1.32，收益回撤比为2.16。
四、总结
在指数化投资高速发展的趋势下，叠加A500指数的发布恰逢市场从底部快速反弹，自A500指数发布以来多家基金公司积极申报相关产品，并获得了市场的广泛青睐。截至2024年12月31日，累计25家基金公司成立了70只A500指数被动产品（不同份额分别统计），总规模超过3440亿元；累计8家基金公司成立了16只A500指数增强产品（不同份额分别统计），总募集规模超过105亿元。此外，部分基金公司目前仍在继续申报A500指数相关产品，A500指数产品规模在未来有望进一步扩增。
本文根据中证指数有限公司发布的A500指数编制规则，尝试对其历史成分股及权重进行估计，从而实现对A500指数的复制。从结果来看，复制的中证A500指数与实际的中证A500全收益指数高度重合，说明本文估计的A500指数历史成分股及权重具有较高准确率。
本文首先对Alpha因子数据库中的因子进行有效性测试，并从中挑选出多个绩优因子，构建适用于A500指数增强的复合因子。进一步的，本文探讨了在不同约束条件组合下的A500指数增强效果，具体包括指数成分股占比下限、指数成分股个股偏离上限、市值暴露偏离上限、行业暴露偏离上限。若以收益回撤比作为优先考量指标以控制约束条件，在2020/01/01 ~ 2024/12/31期间，双边千三计费，A500指数增强的超额年化收益率为9.39%，最大回撤率为6.09%，年化波动率为5.26%，夏普比率为1.31，收益回撤比为1.54。在2024年期间，该A500指数增强的超额年化收益率为10.21%，最大回撤率为4.73%，年化波动率为5.86%，夏普比率为1.32，收益回撤比为2.16。